小 S 的词典里有 $n$ 个两两不同的、长度均为 $m$ 的单词 w1​,w2​,⋯,wn​。每个单词都是一个小写字母构成的字符串。
小 S 可以做以下操作任意多次（可以不做）：选择词典中的任意一个单词，交换其中任意两个字符。
对于每个 $1\le i\le n$，小 S 想知道，是否可以通过以上操作得到新的 $n$ 个单词 w1′​,w2′​,⋯,wn′​，使得对于每个 j=i，wi′​ 的字典序比 wj′​ 都要小。对于 $n=1$ 的情况，我们约定：上述性质是自然成立的。
对于两个同样长度的字符串 s=s1​s2​⋯sL​ 和 t=t1​t2​⋯tL​，称字符串 $s$ 字典序小于字符串 $t$，当且仅当以下条件成立：存在位置 $i$，在第 $i$ 个字符之前 $s$ 和 $t$ 都相同，而且 si​<ti​，即小写字母 si​ 在英文字母顺序中先于 ti​。

Constraints

对于所有测试数据，保证：$1\le n\le 3000$，$1\le m\le 3000$，wi​ 为长度为 $m$ 的小写字母字符串且两两不同。

测试点编号	$n\le$	$m\le$
$1$		$1$
$2\sim 4$	$26$
$5\sim 7$	$15$	$2$
$8$	$300$
$9$	$1000$
$10$	$3000$